音视频课：第三章 导数及其应用

第一节  导数的单调性与极值

1.1  导数的简单应用——单调性

1.2  导数与切线、切点问题

1.3  定积分的计算及其应用

1.4  判断含参函数的单调性

1.5  根据函数的单调性求参

1.6  利用导数研究函数的极值

1.7  利用导数研究函数的最值

1.8  利用导数求极值、最值的综合问题

第二节 利用导数解不等式

2.1  f(x)与f′(x)共存的不等式问题

考法（一）  简单的四则运算构造

考法（二） 关于xn的构造

考法（三） 关于ex的构造

2.2  不等式恒成立问题

2.3  可化为不等式恒成立问题

第三节  导数与函数零点问题

3.1  利用导数判断函数零点的个数

3.2  利用导数由函数零点个数求参数

第四节  利用导数证明不等式

4.1  单变量不等式的证明

方法一 移项作差构造法证明不等式

方法二  隔离审查分析法证明不等式

方法三  放缩法证明不等式

4.2  双变量不等式的证明

4.3  证明与数列有关的不等式